下列說法正確的序號是
 
;
(1)“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件.
(2)若x<0,則x2>0的否命題為真;
(3)設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件;
(4)在三角形ABC中,∠A=∠B是sinA=sinB的充要條件.
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:(1),由x2-5x-6=0得:x=-1或x=6,可判斷(1);
(2),寫出“若x<0,則x2>0”的否命題,可判斷(2);
(3),依題意知,N?M,可判斷(3);
(4),在三角形ABC中,利用正弦定理可判斷(4).
解答: 解:對于(1),由x2-5x-6=0得:x=-1或x=6,所以“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件,(1)正確;
對于(2),若x<0,則x2>0,其否命題為:若x≥0,則x2≤0,為假命題,故(2)錯誤;
對于(3),設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},N?M,
所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件,(3)正確;
對于(4),在三角形ABC中,∠A=∠B?a=b?sinA=sinB,所以在三角形ABC中,∠A=∠B是sinA=sinB的充要條件,(4)正確.
故答案為(1)(3)(4)
點評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查充分、必要條件的概念及其真假判斷,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y=sin|x|+|sinx|的最大值與最小值之和
 

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已知全集U=R,A={x||x|<2},B={x|x2-4x+3>0},則A∩(∁UB)等于( 。
A、{x|1≤x<3}
B、{x|-2≤x<1}
C、{x|1≤x<2}
D、{x|-2<x≤3}

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a
=(2x,1,3),
b
=(1,3,9),如果
a
b
為共線向量,則( 。
A、x=1
B、x=
1
2
C、x=
1
6
D、x=-
1
6

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已知函數(shù)f(x)=
ax2+1
bx+c
為奇函數(shù),f(1)=2,f(2)=
5
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x>0時,確定f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,并給予證明.

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拋物線的頂點在原點,焦點在x軸上,并且它的準(zhǔn)線過等軸雙曲線的一個焦點,已知拋物線過點(
3
2
6
)
,求拋物線和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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如圖,一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是(  )
A、
1
2
+
2
2
B、1+
2
2
C、1+
2
D、2+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
-2x+a
2x+1
是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)用定義證明f(x)在R上是減函數(shù);
(3)已知不等式f(logm
3
4
)+f(-1)>0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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一個圓錐的底面半徑為2cm,高為6cm,在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱,當(dāng)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大?求出最大值.

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