12．已知點(diǎn)（2，1）在雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的漸近線上，則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

分析 求出雙曲線的漸近線方程，由題意可得a=2b，運(yùn)用雙曲線的離心率公式計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
由題意可得$\frac{2b}{a}$=1，即a=2b，
c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$a，可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用雙曲線的漸近線方程，考查離心率公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．sinα＞cosα＞tanαB．tanα＞cosα＞sinαC．cosα＞tanα＞sinαD．tanα＞sinα＞cosα

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A．（1，$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，2）

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2．曲線y=ex+1在點(diǎn)（0，2）處的切線與直線y=0和x=0圍成的三角形面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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