19．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是$\frac{1}{3}$．

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)底面為三角形的三棱柱，切去了一個(gè)三棱錐．該幾何體的體積等于三棱柱體積減去三棱錐的體積．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)底面為三角形的三棱柱，切去了一個(gè)三棱錐．該幾何體的體積等于三棱柱體積減去三棱錐的體積．如圖
三棱柱體積$V=Sh=\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{2}$
三棱錐的體積$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}×1×1×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{6}$
那么該幾何體的體積為：$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$
故答案為：$\frac{1}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)三視圖的認(rèn)識(shí)和理解，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀是如何而來的，才能解決此題．屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，圓x2+y2=$\frac{12}{7}$與直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1相切，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（-4，0）任作一直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，記$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{QN}$，若在線段MN上取一點(diǎn)R，使得$\overrightarrow{MR}$=-λ$\overrightarrow{RN}$，試判斷當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R是否在某一定直一上運(yùn)動(dòng)？若是，請(qǐng)求出該定直線的方程；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在單位圓x2+y2=1內(nèi)隨機(jī)均勻產(chǎn)生一點(diǎn)（x，y），使得$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≥0}\\{x+\sqrt{3}y≥0}\end{array}}\right.$成立的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過點(diǎn)P（a，5）作圓（x+2）2+（y-1）2=4的切線，切線長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，則a等于-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=ln（\frac{1}{2}x+m）$，曲線y=f（x）在點(diǎn)$（-\frac{3}{2}，f（-\frac{3}{2}））$處的切線與直線x+2y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)g（x）=af（x）+x2有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：$0＜\frac{{g（{x_2}）}}{x_1}＜2ln2-1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，則下列命題為真命題的是
①若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角60°；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在非零實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
④若存在非零實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$；
⑤若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線且同向，則|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．
其中的正確的結(jié)論是③⑤（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={3，4，5，6}，則圖中陰影部分表示的集合為  （　�。�
A．（∁UA）∩BB．（∁UA）∩（CUB）C．A∩（∁UB）D．A∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，在該商場(chǎng)消費(fèi)的顧客按如下規(guī)則參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)：
消費(fèi)金額X（元）[500，1000）[1000，1500）[1500，+∞）
抽獎(jiǎng)次數(shù)124
抽獎(jiǎng)中有9個(gè)大小形狀完全相同的小球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球（每次只能抽取一個(gè)，且不放回抽取），若抽得紅球，獲獎(jiǎng)金10元；若抽得白球，獲獎(jiǎng)金20元；若抽得黑球，獲獎(jiǎng)金40元，
（1）若某顧客在該商場(chǎng)當(dāng)日消費(fèi)金額為2000元，求該顧客獲得獎(jiǎng)金70元的概率；
（2）若某顧客在該商場(chǎng)當(dāng)日消費(fèi)金額為1200元，獲獎(jiǎng)金ξ元．求ξ的分布列和E（ξ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知z∈C，且|z+3-4i|=1，則|z|的最大值為6，最小值為4．

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