Question

1．求函數(shù)y=2x⁵+$\frac{4}{x}$-$\root{3}{x}$+2²-5^x+lnx的導(dǎo)數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解答 解：根據(jù)題意，y=2x⁵+$\frac{4}{x}$-$\root{3}{x}$+2²-5^x+lnx=2x⁵+$\frac{4}{x}$-${x}^{\frac{1}{3}}$+2²-$\frac{1}{3}$${x}^{-\frac{2}{3}}$-5^x+lnx，
則其導(dǎo)數(shù)y′=10x⁴-$\frac{4}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{3}$${x}^{-\frac{2}{3}}$-5^xln5+$\frac{1}{x}$=10x⁴-$\frac{4}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{3\root{3}{{x}^{2}}}$-5^xln5+$\frac{1}{x}$．
故其導(dǎo)數(shù)y′=10x⁴-$\frac{4}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{3\root{3}{{x}^{2}}}$-5^xln5+$\frac{1}{x}$．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，涉及對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．