Question

6．函數(shù) y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，可由函數(shù)y=sinx 的圖象怎樣變換得到？并畫出圖形．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象變換的原則知y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象是由y=sinx先向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，
再使縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)?\frac{1}{2}$倍，最后使縱坐標(biāo)變?yōu)?倍，橫坐標(biāo)不變．

解答 解：畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：
這種曲線由圖象變換得到，即
y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象；
縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍，得函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象；
橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．