18．任意連接長方體四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體，其最多可以有幾個(gè)面是直角三角形（　�。�
A．一個(gè)B．兩個(gè)C．三個(gè)D．四個(gè)

分析 在長方體中，三棱錐A-A1D1C1的四個(gè)面都是直角三角形，由此能求出結(jié)果．

解答 解：以A為頂點(diǎn)的四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐有：
A-A1D1C1，A-A1B1C1，A-BB1C1，A-BCC1，A-DCC1，A-DD1C1共6個(gè)，A1
∴任意連接長方體四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體，
其最多可以有4個(gè)面是直角三角形．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查四面體的四個(gè)面中直角三角形個(gè)數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意長方體結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)且為奇函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-1，3）$，向量$\overrightarrow c$滿足：$\overrightarrow a•\overrightarrow c=4，\overrightarrow b•\overrightarrow c=-9$，求：
（1）向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影；
（2）向量$\overrightarrow c$的坐標(biāo)．

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6．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和AC的中點(diǎn)，則BC和平面DEF的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．在平面內(nèi)D．異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．定義一個(gè)集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P（A），用n（A）表示有限集A的元素個(gè)數(shù)．給出下列命題：
①對于任意集合A，都有A∈P（A）；
②存在集合A，使得n[P（A）]=3；
③若A∩B=∅，則P（A）∩P（B）=∅；
④若A⊆B，則P（A）⊆P（B）；
⑤若n（A）-n（B）=1，則n[P（A）]=2×n[P（B）]．
其中所有正確命題的序號(hào)為①④⑤．

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3．光線由點(diǎn)A（-1，4）射出，遇到直線l：2x-3y-6=0后被反射，已知點(diǎn)$B（3，\frac{62}{13}）$在反射光線上，則反射光線所在的直線方程為13x-26y+85=0．

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10．命題p：若隨機(jī)事件A，B是對立事件，則A，B一定是互斥事件，則￢P是（　　）
A．若隨機(jī)事件A，B是對立事件，則A，B一定不是互斥事件
B．若隨機(jī)事件A，B不是對立事件，則A，B一定不是互斥事件
C．存在隨機(jī)事件A，B是對立事件，并且A，B不是互斥事件
D．存在隨機(jī)事件A，B不是對立事件，并且A，B是互斥事件

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7．（1）化簡求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2  
（2）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$=3，求a2+a-2的值．

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8．已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2之間的距離為26，雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值為24，求雙曲線的方程．

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