函數(shù)y=
x2+11
x2+9
的最小值
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡函數(shù)的表達式，然后利用基本不等式求出函數(shù)的最小值即可．
解答： 解：函數(shù)y=
x2+11
x2+9
=
x2+9+2
x2+9
=
x2+9
+
2
x2+9
，顯然
x2+9
≥3，
令t=
x2+9
，
y=t+
2
t
，(t≥3)，函數(shù)在t∈[
2
，+∞)上是增函數(shù)，
所以函數(shù)的最小值為t=3時，即x=0時，原函數(shù)取得最小值：
11
3
．
故答案為：
11
3
．
點評：本題考查函數(shù)的最值的求法，換元法的應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，試比較EF和
1
2
（AD+BC）的大小，并證明你的結(jié)論．

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若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，則（|a|-1）2+（|b|-1）2≤2成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（
x
+2）=x+2
x
，則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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如圖：點A，B，C，D在⊙O上，滿足∠ACB=∠D=60°，OA=2，則AC的長為
 
．

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關(guān)于x的不等式
x+1
≤ax+1，對一切實數(shù)x∈Z+恒成立，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序框圖輸出的結(jié)果S等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a1=1，Sn=2（a1+an）（n≥2，n∈N*），則Sn=
 
．

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