7．設(shè)U=R，集合A={x|x2+3x+2＜0}，集合B={x|x2+（m+1）x+m＜0}，若B⊆A，則m的取值范圍為1≤m≤2．

分析 化簡(jiǎn)集合A，B，再由B⊆A可得-m≤-2，從而解得m的取值范圍．

解答 解：A={x|x2+3x+2＜0}=（-2，-1），B={x|（x+1）（x+m）＜0}，
∵B⊆A，
∴-1≥-m≥-2，
解得，1≤m≤2．
故答案為：1≤m≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與集合包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{sinx，0≤x≤1}\\{\frac{x}{3}，x＜0}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)B．f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)
C．f（$\frac{π}{2}$）=1D．f（2）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的定義域和值域．
（1）y=（$\frac{1}{2}$）x+1（-1≤x≤1）；
（2）y=$1{0}^{\frac{1}{x}}$；
（3）y=3|x+1|．

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15．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足5$\sqrt{（{x-3）}^{2}+{y}^{2}}$=25-3x，x+y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．等比數(shù)列{an}中，a2和a8分別是方程x2-5x+6=0的根，則a5=$±\sqrt{6}$．

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12．已知函數(shù)y=x2+x-1，求：
（1）x∈[-1，2]的值域；
（2）x∈[1，3]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)點(diǎn)A（a，0）與B（0，-b）的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，又有直線y=$\frac{1}{2}$x與橢圓C交于D、E兩點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作斜率為k的直線l1與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為P，與直線x=4的交點(diǎn)為Q，過(guò)Q點(diǎn)作直線EP的垂線l2．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：直線l2恒過(guò)一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，把截面半徑為10cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為y，試將y表表示成x的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-3x+1，則f（a）-f（-a）=（　�。�
A．0B．-6aC．2a2+2D．2a2-6a+2

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