4.正方體ABCD-A1B1C1D1中,與側(cè)棱AB異面且垂直的棱有( 。
A.8條B.6條C.4條D.3條

分析 作出正方體ABCD-A1B1C1D1中,數(shù)結(jié)合列舉出與側(cè)棱AB異面且垂直的棱,由此能求出結(jié)果.

解答 解:如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,與側(cè)棱AB異面且垂直的棱有:
CC1,DD1,A1D1,B1C1,
共4條.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查正方體中與側(cè)棱異面且垂直的棱的條數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知圓C1:x2+y2+2x+3y+1=0,圓C2:x2+y2+4x+3y+2=0,則圓C1、圓C2的公切線有(  )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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15.已知A(2,-4),B(-1,3),C(3,4),若$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{CA}$+3$\overrightarrow{CB}$,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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12.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{x}{e^x}$,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),定義f1(x)=f′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x)(n∈N*),經(jīng)計(jì)算f1(x)=$\frac{1-x}{e^x}$,f2(x)=$\frac{x-2}{e^x}$,f3(x)=$\frac{3-x}{e^x}$,…,根據(jù)以上事實(shí),由歸納可得:當(dāng)n∈N*時(shí),fn(x)=f(x)=$\frac{n-x}{{e}^{x}}$.

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19.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi),且直線AA1與平面α所成的角為45°,頂點(diǎn)A1在平面α上的射影為點(diǎn)O,當(dāng)頂點(diǎn)C1與點(diǎn)O的距離最大時(shí),直線C1B與平面α所成角的正弦值等于$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$.

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9.K為小于9的實(shí)數(shù)時(shí),曲線$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$與曲線$\frac{x^2}{25-K}-\frac{y^2}{K-9}=1$一定有相同的( 。
A.焦距B.準(zhǔn)線C.頂點(diǎn)D.離心率

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16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B為焦點(diǎn),且過點(diǎn)C,D的雙曲線的離心率是$\sqrt{2}+1$.

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13.已知函數(shù)f(x)=2x2+3x-5.
(1)求當(dāng)x1=4,且△x=1時(shí),函數(shù)增量△y和平均變化率$\frac{△y}{△x}$;
(2)求當(dāng)x1=4,且△x=0.1時(shí),函數(shù)增量△y和平均變化率$\frac{△y}{△x}$;
(3)若設(shè)x2=x1+△x,分析(1)(2)問中的平均變化率的幾何意義.

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14.若圓心在第四象限,半徑為$\sqrt{10}$的圓C與直線y=3x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,則圓C的方程是( 。
A.(x-2)2+(y+1)2=10B.(x-3)2+(y+1)2=10C.(x-1)2+(y+3)2=10D.(x+1)2+(y-3)2=10

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