分析 由已知中f(x)=$\frac{x}{e^x}$,記f1(x)=f′(x),f2(x)=f1′(x),…fn+1(x)=fn′(x)(n∈N*),分析出fn(x)解析式隨n變化的規(guī)律,可得答案.
解答 解:∵f(x)=$\frac{x}{e^x}$,
f1(x)=$\frac{1-x}{e^x}$,f2(x)=$\frac{x-2}{e^x}$,f3(x)=$\frac{3-x}{e^x}$,…,
由此歸納可得:fn(x)=$\frac{n-x}{{e}^{x}}$,
故答案為:f(x)=$\frac{n-x}{{e}^{x}}$.
點評 歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質;(2)從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 存在x∉R,使x2-3=0 | B. | 存在x∈R,使x2-3≠0 | ||
C. | 對任意的x∈R,都有x2-3≠0 | D. | 存在x∉R,使x2+3≠0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 線段 | B. | 圓 | C. | 橢圓 | D. | 雙曲線 |
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