20．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{2π}{5}$x-$\frac{π}{3}$）

分析 由正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：由-$\frac{π}{2}$+2kπ≤$\frac{2π}{5}$x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，
得5k-$\frac{5}{12}$≤x≤5k+$\frac{25}{12}$，k∈Z，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[5k-$\frac{5}{12}$，5k+$\frac{25}{12}$]，k∈Z，
由$\frac{π}{2}$+2kπ≤$\frac{2π}{5}$x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，
得5k+$\frac{25}{12}$≤x≤5k+$\frac{55}{12}$，k∈Z，
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[5k+$\frac{25}{12}$，5k+$\frac{55}{12}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)區(qū)間的求解，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-2b，若a，b都是區(qū)間[0，4]內(nèi)的數(shù)，則使f（1）＜0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y＞0且x+y=1，則$\frac{4}{x+3y}$+$\frac{1}{x-y}$的最小值是$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{3}$，則a10等于（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=mx2m-n的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=4x，則m+n的值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求證：$\frac{1}{|A{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|B{F}_{1}|}$為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．cos$\frac{3π}{4}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將8分為兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和，使其立方之和為最小，則分法為（　　）
A．2和6B．4和4C．3和5D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知方程x2-2ax+a2-4=0的一個(gè)實(shí)根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)實(shí)根大于2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜4B．1＜a＜2C．-2＜a＜2D．a＜-3或a＞1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案