曲線y=x2+3x+1在點（0，1）處的切線的方程
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．
解答： 解：y=x2+3x+1的導(dǎo)數(shù)為y'=2x+3，
則y'|x=0=3，即切線的斜率為3，
而切點的坐標(biāo)為（0，1）
則曲線y=x2+3x+1在x=0處的切線方程為y-1=3（x-0），
即3x-y+1=0．
故答案為：3x-y+1=0．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|
x-1
x+1
≥0}B={x||x-1|＜3}，則A∩B=（　�。�
A、（-2，-1）
B、[1，4）
C、（-2，-1）∪[1，4）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值（　　）
A、1-
34
2
B、1-
32
2
C、1-
33
2
D、1-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由表給出：
x123
f（x）111
x123
g（x）321
則滿足f（g（x））＜g（f（x））的x的值為（　�。�
A、1B、2
C、1或2D、1或2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=acos x與曲線 g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a-b=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點，M為橢圓上的動點，且
MF1
•
MF2
的最大值為1，最小值為-2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(-
6
5
，0)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點，A為橢圓的左頂點．試判斷∠MAN是否為直角，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
（3）若集合B={x|f〔f（x）〕=x}，且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x2+2x+k）2+2（x2+2x+k）-3恰有兩個零點，則k的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對于?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)X∈[0，1]時，f（x）=（
1
2
）1-x，則
（1）f（x）的周期是2；         
（2）f（x）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；
（3）f（x）的最大值是1，最小值是0；  
（4）當(dāng)x∈（3，4）時，f（x）=（
1
2
）x-3
其中正確的命題的序號是
 
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