11．拋物線y2=-2px（p＞0）的準線與圓（x-4）2+y2=1相切，則此拋物線上一點P（-3，m）到焦點的距離為（　�。�
A．2B．6或8C．8D．2或8

分析 由拋物線y2=-2px（p＞0）的準線與圓（x-4）2+y2=1相切，得$\frac{p}{2}$=3或5，利用拋物線的定義，求出拋物線上一點P（-3，m）到焦點的距離．

解答 解：∵拋物線y2=-2px（p＞0）的準線與圓（x-4）2+y2=1相切，
∴$\frac{p}{2}$=3或5，
∴此拋物線上一點P（-3，m）到焦點的距離為$\frac{p}{2}$+3=6或8，
故選：B．

點評 本題考查拋物線的相關幾何性質(zhì)及直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想，注意應用直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑．

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相關習題

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8．若等邊三角形ABC的邊長為2，N為AB的中點，且AB上一點M滿足$\overrightarrow{CM}$=x$\overrightarrow{CA}$+y$\overrightarrow{CB}$，則當$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$取最小值時，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$=（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）+2sin（x-\frac{π}{4}）sin（x+\frac{π}{4}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再將得到的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間$（\frac{π}{2}，\frac{13π}{4}）$上的圖象與直線y=a有三個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，m）$，若向量$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$與向量$\overrightarrow b$共線，則$|{\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{5}$C．$\frac{{3\sqrt{7}}}{2}$D．$3\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若三個實數(shù)2，m，6成等差數(shù)列，則m的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則（　�。�
A．f（1）＞f（2）B．f（1）＜f（2）
C．f（1）=f（2）D．f（1）與f（2）大小無法判定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某品牌汽車的4S店對最近60位采用分期付款的購車者人數(shù)進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期
頻數(shù)20a14b
已知分4期付款的頻率為$\frac{1}{6}$，并且4S店銷售一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為2萬元，分4期付款其利潤為3萬元，以頻率作為概率．
（1）求事件A“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示銷售一兩該品牌汽車的利潤，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設P：方程$\frac{{x}^{2}}{3-a}$+$\frac{{y}^{2}}{1+a}$=1表示橢圓，Q：（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，若P∧Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（ω＞0）$的最小正周期為π，把f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)R的圖象．則g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=2sin2xB．$g（x）=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$C．g（x）=2cos2xD．$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

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