Question

16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則（　　）

• A． f（1）＞f（2）
• B． f（1）＜f（2）
• C． f（1）=f（2）
• D． f（1）與f（2）大小無法判定

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)y=f（x）的解析式，判斷f（x）的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=x^α，
其圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
∴2^α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
解得α=-$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$；
∴f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，
∴f（1）＞f（2）．
故選：A．

點評 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．