1．已知tanα=2，tanβ=-7，則tan（α-β）=$\frac{9}{13}$．

分析 根據(jù)兩角差的正切公式計(jì)算即可．

解答 解：∵tanα=2，tanβ=-7，
∴tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{2+7}{1+2×（-7）}$=-$\frac{9}{13}$，
故答案為：-$\frac{9}{13}$．

點(diǎn)評 本題考查了兩角差的正切公式，掌握公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)邊分別是a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀是（　�。┤切危�
A．直角B．銳角C．鈍角D．任意

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定積分${∫}_{1}^{2}$$\frac{3x+1}{x}$dx=3+ln2．

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9．已知x∈[0，2π），則使不等式$\sqrt{2}$+2cosx≥0成立的x的集合等于[0，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{5π}{4}$，2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則α的值可能為（　�。�
A．-$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．-$\frac{π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上的中線，交DE于N．
（1）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$分別表示向量$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{DN}，\overrightarrow{AM}$．
（2）設(shè)∠BAC=θ，cosθ=$\frac{1}{4}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，求$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AM}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．有甲乙兩種產(chǎn)品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是p萬元和q萬元，它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系式為P=$\frac{1}{5}$x，Q=$\frac{3}{5}$$\sqrt{x}$．今有3萬元資金投入這兩種商品．
（1）求：經(jīng)銷兩種商品所獲得的總利潤y的函數(shù)關(guān)系式．
（2）為獲得最大利潤，對這兩種商品的資金分別投入多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．△ABC中，b=2，c=3，A=60°，則a=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知A={（x，y）|y2=4x}，B={（x，y）||x-a|+|y|≤6}，若A∩B=∅，則a的范圍為（-∞，-6）．

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