16．如果等差數(shù)列{an}中，a1=-11，$\frac{{{S_{10}}}}{10}-\frac{S_8}{8}=2$，則S11=（　�。�
A．-11B．10C．11D．-10

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，可知$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{（n-1）d}{2}$，結(jié)合$\frac{{{S_{10}}}}{10}-\frac{S_8}{8}=2$求得公差，然后再由$\frac{{S}_{11}}{11}={a}_{1}+\frac{10}{2}d$求得答案．

解答 解：由${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）d}{2}$，
得$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{（n-1）d}{2}$，
由$\frac{{{S_{10}}}}{10}-\frac{S_8}{8}=2$，
得${a}_{1}+\frac{9}{2}d-（{a}_{1}+\frac{7}{2}d）$=2，
∵a1=-11，解得d=2，
∴$\frac{{S}_{11}}{11}={a}_{1}+\frac{10}{2}d$=-11+5×2=-1，
∴S11=-11，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的求和公式．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，程序輸出的結(jié)果S=132，則判斷框中應(yīng)填（　�。�
A．i≥10？B．i≥11？C．i≤11？D．i≥12？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x2-x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=${2}^{\frac{{a}_{n}+1}{2}}$，求log2（b1•b2•b3•b4•b5）的值及{bn}的前n項(xiàng)和Bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．以下四個(gè)命題中
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
③設(shè)隨機(jī)變量 X～N（1，σ2），若P（0＜X＜1）=0.4，則P（0＜X＜2）=0.8；
④兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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11．下面四個(gè)命題：
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α”的充分條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”；
③“直線a，b不相交”的必要不充分條件是“直線a，b為異面直線”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等”．
其中為真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．④

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1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知P點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（4\sqrt{3}，\frac{π}{6}）$，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+4$\sqrt{3}$ρsinθ=4．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；
（2）若Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=-2+2t\end{array}$（t為參數(shù)）距離的最大值．

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8．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過(guò)一番瀏覽后，對(duì)該店鋪中的A，B，C三種商品有購(gòu)買(mǎi)意向．該淘寶小店推出買(mǎi)一件送5元優(yōu)惠券的活動(dòng)．已知某網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)A，B，C商品的概率分別為$\frac{2}{3}$，P1，P2（P1＜P2），至少購(gòu)買(mǎi)一件的概率為$\frac{23}{24}$，最多購(gòu)買(mǎi)兩件種商品的概率為$\frac{3}{4}$．假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買(mǎi)這三種商品相互獨(dú)立．
（1）求該網(wǎng)民分別購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品的概率；
（2）用隨機(jī)變量X表示該網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)商品所享受的優(yōu)惠券錢(qián)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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5．設(shè)直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=lcos60°\\ y=-1+lsin60°\end{array}$（l為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2a{t^2}\\ y=2at\end{array}$（t為參數(shù)，實(shí)數(shù)a≠0）交于不同兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=1+$\frac{2}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：1≤an≤2；
（Ⅱ）設(shè)bn=|an-$\sqrt{3}$|，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
（i）bn≤$\frac{（\sqrt{3}-1）^{n}}{{2}^{n-1}}$；
（ii）$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{2}{{S}_{3}}$+…+$\frac{n}{{S}_{n+1}}$＞n-ln（n+1）．

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