11．下面四個命題：
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α”的充分條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”；
③“直線a，b不相交”的必要不充分條件是“直線a，b為異面直線”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點到平面β的距離相等”．
其中為真命題的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．④

分析 ①“直線a平行于直線b所在的平面”與“直線a∥直線b”的相互推不出來，即可判斷出真假；
②“直線l⊥平面α”⇒“直線l垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”，反之不成立，即可判斷出真假；
③“直線a，b為異面直線”⇒“直線a，b不相交”，反之不成立，即可判斷出真假；
④“平面α∥平面β”⇒“平面α內(nèi)存在不共線三點到平面β的距離相等”，反之不成立，可能相交，即可判斷出真假．

解答 解：①“直線a平行于直線b所在的平面”是“直線a∥直線b”的既不充分也不必要條件，因此是假命題；
②“直線l⊥平面α”的必要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”，因此是假命題；
③“直線a，b不相交”的充分條件是“直線a，b為異面直線”，因此是假命題；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點到平面β的距離相等”，是真命題．
其中為真命題的序號是④．
故選：D．

點評 本題考查了線線線面位置關(guān)系、充要條件的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．

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