Question

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，則b邊長(zhǎng)為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． 1
• C． 2
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先求出C=180°-75°-45°=60°，再由正弦定理得b=$\frac{csinB}{sinC}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，
∴C=180°-75°-45°=60°，
∴$\frac{c}{sinC}=\frac{sinB}$，
∴b=$\frac{csinB}{sinC}$=$\frac{\sqrt{3}×sin45°}{sin60°}$=$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的邊長(zhǎng)的求法，考查三角形內(nèi)角和定理、正弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．