已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

 

(－∞，－2)∪(1，＋∞)

【解析】由題意知f(x)＝5x＋sinx＋c，由f(0)＝0，得c＝0．∴f(x)為奇函數(shù)．f(1－x)<f(x2－1)，又f(x)為增函數(shù)，1－x<x2－1，∴x2＋x－2>0，∴x<－2或x>1．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：

①f(2)＝0；

②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝－8.

以上命題中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-12導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．f(x)在(0,1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)

B．f(x)在(0,1)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)

C．f(x)在(－1,0)上恰有一個(gè)零點(diǎn)

D．f(x)在(－1,0)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m為實(shí)數(shù))．

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)P()，f()處的切線方程；

(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)若m＝1，證明：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<g(x)＋.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝2x2－lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．[1，＋∞) B．[1，) C．[1,2) D．[，2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．

(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；

(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線y＝sinx上任一點(diǎn)(x，y)處的切線斜率為g(x)，則函數(shù)y＝x2g(x)的部分圖象可以為(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-7離散型隨機(jī)變量及分布列（解析版） 題型：解答題

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．

(1)求甲以4比1獲勝的概率；

(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；

(3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-5古典概型（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)白球與2個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中任意取出一個(gè)球，取出后不放回，然后再?gòu)拇腥我馊〕鲆粋�(gè)球，則第一次為白球、第二次為黑球的概率為(　　)

A． B． C． D．

 

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