在△ABC中，已知
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則B的值是（　�。�
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式變形，通過sinA不為0，得到cosB的值，由B為三角形的內(nèi)角，求出B的值．
解答：解：根據(jù)正弦定理得：
cosC
cosB
=
2a-c
b
=
2sinA-sinC
sinB
，
∴
cosC
cosB
=
2sinA-sinC
sinB
，即sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC，
整理得：sinBcosC+cosBsinC=32inAcosB，即sin（B+C）=2sinAcosB，
又A+B+C=π，即B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，
∴sinA=2sinAcosB，又sinA≠0，
∴cosB=
1
2
，又B為三角形的內(nèi)角，
B=
π
3
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦、余弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，基本不等式，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�

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6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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