2．數(shù)列{an}中，a1=1，a2n+an=n，a2n+1-an=1，則{an}前30項和為131．

分析 由題意可得a2n+a2n+1=n+1，從而S30=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a28+a29）+a30，運用等差數(shù)列的求和公式和遞推關系，計算即可得到所求和．

解答 解：由a2n+an=n，a2n+1-an=1，
可得a2n+a2n+1=n+1，
從而S30=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a28+a29）+a30
=1+2+3+…+15+a30=$\frac{1}{2}$×（1+15）×15+a30=120+a30，
而a30=15-a15=15-（a7+1）=14-a3-1=13-（a1+1）=11，
因此S30=120+11=131．
故答案為：131．

點評 本題考查數(shù)列的求和，注意運用等差數(shù)列的求和公式和數(shù)列的遞推關系，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．$\frac{1}{3}$（2n-1）B．$\frac{1}{6}$（2n-1）C．$\frac{4}{3}$（4n-1）D．$\frac{2}{3}$（4n-1）

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6．在直角坐標平面內，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥0}\\{0≤x≤t}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{3}{2}$，則t的值為（　�。�
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A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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10．已知函數(shù)f（x）=-x+log2$\frac{1-x}{1+x}$，若方程m-e-x=f（x）在[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]內有實數(shù)解，則實數(shù)m的最小值是（　　）
A．e${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\frac{4}{3}$B．e${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\frac{4}{3}$C．e${\;}^{\frac{1}{3}}$-$\frac{4}{3}$D．e${\;}^{-\frac{1}{3}}$-$\frac{4}{3}$

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14．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=|2n-5|•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知棱AB，AD，AP兩兩垂直，長度分別為1，2，2．若$\overrightarrow{DC}$=λ$\overrightarrow{AB}$，且向量$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{BD}$夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{15}$．
（1）求實數(shù)λ的值；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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12．（x+$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展開式中，常數(shù)項為15，則正數(shù)a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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