【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物),為了探究車流量與的濃度是否相關,現(xiàn)采集到某城市周一至周五某時間段車流量與濃度的數(shù)據(jù)如下表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量(萬輛)

50

51

54

57

58

的濃度(微克/立方米)

39

40

42

44

45

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),求出這五組數(shù)據(jù)組成的散點圖的樣本中心坐標;

2)用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

3)若周六同一時間段車流量是100萬輛,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預測,此時的濃度是多少?

(參考公式:,

【答案】(1)(2)(3)75.12微克/立方米

【解析】

1)求出從而得到樣本點的中心;

2)利用參考公式求出,,從而得到,再將樣本中心坐標代入求得,從而得到回歸方程;

3)將代入回方程,求出的值,即可得到答案.

1,

所以樣本中心坐標為.

2)因為,

,

所以,

線性回歸方程為.

3(微克/立方米)

此時的濃度是75.12微克/立方米.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為.

(1)求的直角坐標方程;

(2)直線為參數(shù))與曲線交于兩點,與軸交于,求.

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【題目】某精準扶貧幫扶單位,為幫助定點扶貧村真正脫貧,堅持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助精準扶貧戶利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷售當?shù)靥禺a(chǎn)蘋果.蘋果單果直徑不同單價不同,為了更好的銷售,現(xiàn)從該精準扶貧戶種植的蘋果樹上隨機摘下了50個蘋果測量其直徑,經(jīng)統(tǒng)計,其單果直徑分布在區(qū)間[50,95]內(nèi)(單位:),統(tǒng)計的莖葉圖如圖所示:

(Ⅰ)從單果直徑落在[72,80)的蘋果中隨機抽取3個,求這3個蘋果單果直徑均小于76的概率;

(Ⅱ)以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率.直徑位于[65,90)內(nèi)的蘋果稱為優(yōu)質(zhì)蘋果,對于該精準扶貧戶的這批蘋果,某電商提出兩種收購方案:

方案:所有蘋果均以5元/千克收購;

方案:從這批蘋果中隨機抽取3個蘋果,若都是優(yōu)質(zhì)蘋果,則按6元/干克收購;若有1個非優(yōu)質(zhì)蘋果,則按5元/千克收購;若有2個非優(yōu)質(zhì)蘋果,則按4.5元/千克收購;若有3個非優(yōu)質(zhì)蘋果,則按4元/千克收購.

請你通過計算為該精準扶貧戶推薦收益最好的方案.

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【題目】如圖,在四棱錐中,,,,,O的中點.

1)證明:平面

2)若,,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,已知梯形中,,,,四邊形為矩形,,平面平面

Ⅰ)求證:平面;

Ⅱ)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;

Ⅲ)在線段上是否存在點,使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在,求出線段的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖:多面體中,四邊形為矩形,二面角60°,,,,

(1)求證:平面;

(2)線段上一點,若銳二面角的正弦值為,求.

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【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術商功》中闡述:“斜解立方,得兩塹堵.斜解塹堵,其一為陽馬,一為鱉臑.陽馬居二,鱉臑居一,不易之率也.合兩鱉臑三而一,驗之以棊,其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示,圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,對該幾何體有如下描述:

①四個側(cè)面都是直角三角形;

②最長的側(cè)棱長為;

③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形;

④外接球的表面積為24π.

其中正確的描述為____

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(1)求的方程;

(2)若,上的兩個動點,,試問:是否存在定點,使得?若存在,求的坐標,若不存在,請說明理由.

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百分制

分及以上

分到

分到

分以下

等級





為了解該校高一年級學生身體素質(zhì)情況,從中抽取了名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計,按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示,樣本中分數(shù)在分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

1)求和頻率分布直方圖中的的值;

2)根據(jù)樣本估計總體的思想,以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,若在該校高一學生任選,求至少有人成績是合格等級的概率;

3)在選取的樣本中,兩個等級的學生中隨機抽取了名學生進行調(diào)研,表示所抽取的名學生中為等級的學生人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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