19．已知定圓⊙O的半徑為r，A是圓內(nèi)的一定點(diǎn)，OA=$\frac{r}{2}$，OB是⊙O的任一半徑，作AP⊥OB交OB或OB的延長(zhǎng)線于P，求P點(diǎn)的軌跡方程．

分析 確定⊙O的方程，P的軌跡是以O(shè)A為直徑的圓，即可求出P點(diǎn)的軌跡方程．

解答 解：由題意，⊙O的方程為x2+y2=r2，A（$\frac{r}{2}$，0），
∵作AP⊥OB交OB或OB的延長(zhǎng)線于P，
∴P的軌跡是以O(shè)A為直徑的圓，方程為（x-$\frac{r}{4}$）2+y2=$\frac{1}{16}$r2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查代入法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若動(dòng)點(diǎn)P在直線l1：x-y+1=0上，動(dòng)點(diǎn)Q在直線l2：x+y-7=0上，且|PQ|=2，設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M（x0，y0），則x02+y02的取值范圍是[16，36]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x+a}$，（a＜3且a∈Z），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增，定義在R上的函數(shù)g（x）=（x+b）（x2-8），且函數(shù)g（x）在x=1處的切線與直線x-y=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）•g（x），x≠-2\\-4{e^{-2}}，x=-2\end{array}$，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，b，其中[a，b]⊆（-∞，4]，使得函數(shù)F（x）的值域也為[a，b]？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的a、b；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{5}{6}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知：$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n（n∈N*），（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
求a0-a1+a2-…+（-1）na${\;}_{n}^{\;}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x2）；
（2）f（$\sqrt{x}$-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知直線l：x=my+1過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線x2=4$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程．
（2）若點(diǎn)N（$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，0）為x軸上一點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{NE}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在（1+x）n的展開(kāi)式中，第9項(xiàng)為（　�。�
A．C${\;}_{n}^{9}$x9B．C${\;}_{n}^{8}$x8C．C${\;}_{n}^{9}$xn-9D．C${\;}_{n}^{8}$xn-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
907    966    191     925     271    932    812    458     569   683
431    257    393     027     556    488    730    113     537   989
據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（　�。�
A．0.35B．0.30C．0.25D．0.20

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