已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-3），端點(diǎn)A在圓（x+4）2+（y-3）2=4上運(yùn)動(dòng)．求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)線段AB中點(diǎn)M（x，y），A（x1，y1），由題意知x1=2x-4，y1=2y+3，由點(diǎn)A在圓x+4）2+（y-3）2=4上運(yùn)動(dòng)，能求出點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)線段AB中點(diǎn)M（x，y），A（x1，y1），
由題意知：x1=2x-4，y1=2y+3，
∵點(diǎn)A在圓（x+4）2+（y-3）2=4運(yùn)動(dòng)，
∴（2x-4+4）2+（2y+3-3）2=4，
整理，得x2+y2=1，
∴點(diǎn)M的軌跡方程是：x2+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段的中點(diǎn)的軌跡方程的求法，考查代入法的運(yùn)用，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x+1
，數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an+1=f（an），bn=
an
1-an
，n∈N*，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

an=2n，bn=
1
an2-1
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在初速度為v的勻加速運(yùn)動(dòng)中，路程L和時(shí)間x的關(guān)系為L(zhǎng)=L（x）=vx+
ax2
2

（1）求L關(guān)于x的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明其物理意義；
（2）求運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度關(guān)于x的瞬時(shí)變化率，說(shuō)明其物理意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小組有男女學(xué)生若干人排成一排，其中女生5人，設(shè)M為恰有指定4名女生連排在一起的排法數(shù)，N為全部男生連排在一起，全部女生也連排在一起的排法數(shù)，已知5M=36N，試求這個(gè)小組的學(xué)生總數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，得到曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ
（Ⅰ）寫出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其參數(shù)方程；
（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），記δ=|x1-x2|+|y1-y2|，點(diǎn)P（2，4），Q在曲線C上運(yùn)動(dòng)，求δ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求cosB的值；
（2）若a=3，b=2
2
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
x2
4
+
3y2
4
=1}，B={y|y=x2}，那么A∩B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
3
-y2=1的兩焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，分別與漸近線交于A、B、C、D四點(diǎn)．則矩形ABCD的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案