若向量與向量b=（2x，-3）的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)兩個向量的夾角是鈍角，它的等價條件是兩個向量的數(shù)量積小于零，用數(shù)量積的坐標形式表示出數(shù)量積，得到關于x的不等式，解不等式，得到實數(shù)x的范圍．
解答：解：∵與的夾角是鈍角，
∴，且兩個向量不是共線反向的向量，
∴x×2x-3（x+）＜0，
∴-，且x≠0
故答案為：（-，0）∪（0，2）
點評：兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列四個命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標平面內(nèi)，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④對2×2數(shù)表定義平方運算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認為的正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）設向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，sinx)，其中x∈R，若
n
•
a
=0，試求|
n
+
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=2，|
b
|=3，記向量
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求實數(shù)k的值  
（2）是否存在實數(shù)k，使得
m
∥
n
？若存在，求出實數(shù)k；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列各題中,正確的命題個數(shù)為                                     (     )

(1)若向量a與b方向相反,且|a|>|b|,則a + b與a方向相同

(2)若向量a與b方向相反,且|a|>|b|,則方向a - b與a + b相同

(3)若向量a與b方向相同,且|a|>|b|,則a - b與a方向相反

(4)若向量a與b方向相同,且|a|>|b|,則a - b與a + b方向相反

A.  1個       B.  2 個      C.  3個        D.   4個

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