14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c2-a2-b2=ab，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 根據(jù)題意，利用余弦定理求出cosC，即可得出角C的大小．

解答 解：△ABC中，c2-a2-b2=ab，
∴a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
又C∈（0，π），
∴角C=$\frac{2π}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了利用余弦定理求角的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．觀察等式：$\frac{sin30°+sin90°}{cos30°+cos90°}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin15°+sin75°}{cos15°+cos75°}$=1，$\frac{sin20°+sin40°}{cos20°+cos40°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$照此規(guī)律，對于一般的角α，β，有等式$\frac{sinα+sinβ}{cosα+cosβ}$=tan$\frac{α+β}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{π+1}{3}$D．$\frac{2π+1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在（a，b）內(nèi)的可導函數(shù)，則“f'（x）＞0”是“f（x）在（a，b）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名男同學，15名女同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出計算式即可，不
必計算出結(jié)果）
（2）隨機抽取8位，他們的數(shù)學分數(shù)從小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分數(shù)從
小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
①若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均
為優(yōu)秀的概率；
②若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應(yīng)如表：
學生編號12345678
數(shù)學分數(shù)x6065707580859095
物理分數(shù)y7277808488909395
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，由變量y與x的相關(guān)系數(shù)可知物理成績y與數(shù)學成績x之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．
參考公式：回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中對應(yīng)的回歸估計值b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，
參考數(shù)據(jù)：$\overline x=77.5$，$\overline y=84.875$，$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$≈1050，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$≈688，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在正項等比數(shù)列{an}中，a1009=$\frac{1}{10}$，則lga1+lga2+…+lga2017=（　�。�
A．2015B．-2017C．-2015D．-2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$＞$\frac{n+1}{2}$（n∈N*），假設(shè)n=k時成立，當n=k+1時，左端增加的項數(shù)是（　�。�
A．2k+1項B．2k項C．k+1項D．k項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．給出下列四個命題：①若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$；②若a＞b＞0，則a-$\frac{1}{a}$＞b-$\frac{1}$；③若a＞b＞0，則$\frac{2a+b}{a+2b}$＞$\frac{a}$；④a＞0，b＞0且2a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為9．
其中正確命題的序號是②④（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，點P在雙曲線上，已知|PF1|是|PF2|和|F1F2|的等差中項，且∠F1PF2=120°，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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