6．已知函數(shù)f（x）=x2+4x-5，求f（0），f（1），f（-x），f（x）+1，f（x+1），f（$\frac{1}{x}$）．

分析 由已知條件利用函數(shù)的性質(zhì)能求出f（0），f（1），f（-x），f（x）+1，f（x+1），f（$\frac{1}{x}$）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+4x-5，
∴f（0）=02+4×0-5=-5，
f（1）=12+4×1-5=0，
f（-x）=（-x）2+4（-x）-5=x2-4x-5，
f（x）+1=x2+4x-5+1=x2+4x-4，
f（x+1）=（x+1）2+4（x+1）-5=x2+6x，
f（$\frac{1}{x}$）=$（\frac{1}{x}）^{2}+4×（\frac{1}{x}）-5$=$\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{4}{x}-5$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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16．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2${\;}^{-{x}^{2}+2x-1}$+1）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1）．

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17．已知x≥$\frac{5}{2}$，則f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+5}{2x-4}$有最小值1．

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14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，則sinB等于 （　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{7}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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1．奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，若當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=lnx，則
（1）該函數(shù)的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-ln（-x），x＜0}\\{0，x=0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$
（2）不等式f（x）＞0的解集為{x|-1＜x＜01或x＞1}．

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11．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=1，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°．
（1）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$），求λ的值；
（2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的最大值．

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18．已知集合A=[3，6]，B=（2，4]，則A∪B=（2，6]．

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15．不等式5x2-3x-8＞0的解集為（　　）
A．（-1，$\frac{8}{5}$）B．（-∞，-1）∪（$\frac{8}{5}$，+∞）C．∅D．R

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16．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-$\frac{4}{x+1}$+x．
（1）對任意的x∈[$-\frac{1}{2}$，+∞），不等式f（x）≤x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=1+$\frac{1}{n}$（n∈N*），前n項(xiàng)和是Sn，求證：Sn≥$\frac{2ln（n+1）}{ln2}$．

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