函數(shù)f(x)=
xex
+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是
3x-y+1=0
3x-y+1=0
．
分析：由f(x)=
x
ex
+2x+1，知f′(x)=
ex+xex
e2x
+2=
1+x
ex
+2，故f′(0)=
1+0
e0
+2=3，由此能求出函數(shù)f(x)=
x
ex
+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程．
解答：解：∵f(x)=
x
ex
+2x+1，
∴f′(x)=
ex+xex
e2x
+2=
1+x
ex
+2，
∴f′(0)=
1+0
e0
+2=3，
∴函數(shù)f(x)=
x
ex
+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是：
y-1=3x，整理得3x-y+1=0．
故答案為：3x-y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x
ex
的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[-1，0]
B、[2，8]
C、[1，2]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
ex
，g(x)=
(2-x)ex
e2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；
（3）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求證：f（x1）＞f（2-x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
xex
+c（c∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（2）討論關(guān)于x的方程|lnx|=f（x）的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
xex
(x＞0)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）設(shè)P為函數(shù)f（x）圖象上的一點(diǎn)，以線段OP為母線繞x軸旋轉(zhuǎn)得到幾何體M，求幾何體M的體積的最大值．
（3）如果0＜x1＜x2，且f（x1）=f（x2），試比較f（x2）與f（2-x1）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=-
x
ex
 的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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