【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，.

（1）求函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像；

（2）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域；

（3）求使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.

（注明：（2）（3）可直接寫(xiě)出答案，不要求寫(xiě)出解答過(guò)程）

【答案】（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間為，值域?yàn)?/span>；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)在時(shí)的解析式，可得在上的解析式；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象以及平移的相關(guān)知識(shí)可先作出時(shí)的圖象，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)作出時(shí)的圖象；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，值域；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象可得函數(shù)的最小值.

試題解析：（1）設(shè)，則，，

是定義在上的奇函數(shù)，

∴，且，

，即，

函數(shù)的解析式為．．．．．．．．4分

（2）由圖可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；．．．．．．．．．．． 8分

值域?yàn)?/span>．．．．．．．．．．．．．．．．10分

（3）由圖可知，要使恒成立，實(shí)數(shù)的取值范圍為．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲廠(chǎng)根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題

（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)銷(xiāo)售收入—總成本）；

（2）甲廠(chǎng)生產(chǎn)多少臺(tái)新產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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【題目】中國(guó)人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測(cè)算顯示中國(guó)是世界上人口老齡化速度最快的國(guó)家之一，再不實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策，整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問(wèn)題，若某地區(qū)2015年人口總數(shù)為萬(wàn)，實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策后專(zhuān)家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2016年開(kāi)始到2025年每年人口比上年增加萬(wàn)人，從2026年開(kāi)始到2035年每年人口為上一年的.

（1）求實(shí)施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式（注：2016年為第一年）；

（2）若新政策實(shí)施后的2016年到2035年人口平均值超過(guò)萬(wàn)，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實(shí)施,問(wèn)到2035年后是否需要調(diào)整政策？（說(shuō)明:）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)函數(shù)與函數(shù)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；

（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合，直線(xiàn)的參數(shù)方程為:

為參數(shù)）,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為:.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程;

（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn),求的值.

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【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)為__________．

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【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足,其中,命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干，其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表：

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；

（2）質(zhì)監(jiān)部門(mén)從該車(chē)間甲，乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)12件，則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”.求該車(chē)間“質(zhì)量不合格”的概率.

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【題目】從遂寧市中、小學(xué)生中抽取部分學(xué)生，進(jìn)行肺活量調(diào)查．經(jīng)了解，我市小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是

A. 簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 B. 按性別分層抽樣

C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣

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