Question

【題目】某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：

	1號	2號	3號	4號	5號
甲組	4	5	7	9	10
乙組	5	6	7	8	9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；

（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”.求該車間“質(zhì)量不合格”的概率.

Answer 1

【答案】（1），兩組技工的總體水平相同，甲組中技工的技術(shù)水平差異比乙組大，所以乙組更好；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)我們易求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，代入方差公式后，易求出兩組數(shù)據(jù)的方差，分析平均數(shù)，平均數(shù)大的一組，表示總體水平高，平均數(shù)小的一組，表示總體水平低，平均數(shù)相等，表示總體水平相同；方差大的一組，水平差異較大，方差小的一組，水平差異較小；（2）要計算該車間“質(zhì)量不合格”的概率，我們要先求出從甲、乙兩組中各抽取名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件總個數(shù)，再求出該車間“質(zhì)量合格”包含的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率公式，即可求出答案．

試題解析：（1）依題中的數(shù)據(jù)可得：，

∵，

∴兩組技工的總體水平相同，甲組中技工的技術(shù)水平差異比乙組大，所以乙組更好．．．．．．．．．．．．． 6分

（2）設(shè)事件表示:該車間“質(zhì)量不合格”，則從甲，乙兩種各抽取1名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件為，

共25種，

事件包含的基本事件有8種．

，即該車間“質(zhì)量不合格”的概率為