Question

【題目】在區(qū)間[﹣3，3]上隨機取一個數(shù)x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：利用幾何概型，其測度為線段的長度．
由不等式|x+1|﹣|x﹣2|≥1 可得 ① ，或② ，
③ ．
解①可得x∈，解②可得1≤x＜2，解③可得 x≥2．
故原不等式的解集為{x|x≥1}，
∴|在區(qū)間[﹣3，3]上隨機取一個數(shù)x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率為P= = ．
所以答案是：
【考點精析】通過靈活運用幾何概型和絕對值不等式的解法，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號即可以解答此題．