已知實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥-3
，則z=3|x|+y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由線性約束條件畫出可行域，根據(jù)角點法，求出目標函數(shù)的最小值．
解答： 解：作出不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥-3
表示的平面區(qū)域，如圖所示
z=3|x|+y由
x-y+1=0
x+y-1=0
可得A（0，1），此時z=1
由
x-y+1=0
y=-3
可得B（-4，-3），此時z=9
由
x+y-1=0
y=-3
可得C（4，-3），此時z=9
∴z=3|x|+y的最小值為1．
故答案為：1．
點評：在線性規(guī)劃問題中目標函數(shù)取得最值的點一定是區(qū)域的頂點和邊界，在邊界上的值也等于在這個邊界上的頂點的值，故在解答，只要能把區(qū)域的頂點求出，直接把頂點坐標代入進行檢驗即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+blnx在區(qū)間[
2
，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一張矩形紙片ABCD，AD=9，AB=12，將紙片折疊使A、C兩點重合，那么折痕長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x 的不等式（x-1）2＞ax2的解集中的整數(shù)恰有2個，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A是半圓x2+y2-2y=0（1≤y≤2）上的一個動點，點C在線段OA的延長線上．當
OA
•
OC
=10時，則點C的橫坐標的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是正整數(shù)數(shù)列，且a1≤a2≤…≤an≤…．對于m≥1，定義bm是集合{k∈N+|ak≥m}中的最小元素．若an=2n-1，則b4=
 
； 若bn=2n，則數(shù)列{bm}的前2m項的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，現(xiàn)用偽代碼寫出了根據(jù)輸入的x的值計算y的一個算法，在（1）處應填寫的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角△ABC中，A=
π
6
，B=
π
3
，點P△ABC內，∠APC=
2π
3
，∠BPC=
π
2
，設∠PCA=α，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a3+a5+a7=9，則a5=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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