已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量
p
=(sinA,1)
,
q
=(1,-cosB)
,則
p
q
的夾角是( 。
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定
考點(diǎn):數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:利用銳角三角形的性質(zhì)可得 A+B>
π
2
,求得
p
q
=sinA-cosB>0.再根據(jù)
p
、
q
不共線,可得
p
q
的夾角為銳角.
解答: 解:∵A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角,∴A+B>
π
2
,即 A>
π
2
-B>0,
∴sinA>sin(
π
2
-B)=cosB,∴
p
q
=sinA-cosB>0.
再根據(jù)
p
q
的坐標(biāo)可得,
p
、
q
不共線,故
p
q
的夾角為銳角,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查銳角三角形的性質(zhì),用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

現(xiàn)有8名運(yùn)動(dòng)員參加110米欄決賽,共有1,2,3,4,5,6,7,8八條跑道,其中甲,乙,丙三名運(yùn)動(dòng)員道次各不相鄰,丁不在第一道,則安排這8名運(yùn)動(dòng)員比賽的方式共有
 
種.

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設(shè)α∈(0,π),且tanα=
5
,則cosα=( 。
A、2
B、-
6
C、
3
6
D、
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的方程|2x+1|-|x-2|=a沒(méi)有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x圖象上,從x=2到x=4的平均變化率是多少?此變化率的幾何意義是什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x方程x+m=
1-x2
有兩解,則實(shí)數(shù)m取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=
S2
b2

(1)求an與bn;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=log2(x+a)的圖象過(guò)一、二、三象限,則a的取值范圍是( 。
A、a>1B、a≥1
C、a<-1D、a≤-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=9x-a•3x+3.
(1)當(dāng)a=4時(shí),解不等式f(x)>0;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=0在[0,1]上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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