已知函數(shù)f（x）=9x-a•3x+3．
（1）當(dāng)a=4時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在[0，1]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）代入a的值，構(gòu)造不等式，解得即可，
（2）分離參數(shù)，得到a=
9x+3
3x
=3x+
3
3x
在[0，1]上有解，求出范圍即可
解答： 解：（1）∵當(dāng)a=4時，f（x）=9x-4•3x+3，f（x）＞0；
∴（3x）2-4•3x+3＞0，
即（3x-1）（3x-3）＞0，
即3x＞3，3x＜1，
∴x＞1或x＜0，
故原不等式的解集為（-∞，0）∪（1，+∞）；
（2）9x-a•3x+3=0在[0，1]上有解，
即a=
9x+3
3x
=3x+
3
3x
在[0，1]上有解，
∵x∈[0，1]，
∴3x∈[1，3]，
∴a∈[2
3
，4]
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量
p
=(sinA，1)，
q
=(1，-cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（1）=2，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則不等式f（x）+f（-1）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-log2x(x＞0)
1-x2(x≤0)
，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�
A、.{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|x＞-1}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若acosC=b，則△ABC的形狀是（　�。�
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2
，
（1）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）=
1
1+x2
在[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在平面四邊形ABCD中，AB=3
2
，AC=6，∠ACB=45°．
（Ⅰ）求∠ACB的大小；
（Ⅱ）若∠CAD=∠CBD=60°，求CD的長．

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同步練習(xí)冊答案