5．經(jīng)過（3，4），且與圓x2+y2=25相切的直線的方程為3x+4y-25=0．

分析 由點(diǎn)在圓上，設(shè)過該點(diǎn)與圓相切的直線方程的斜率為k，利用點(diǎn)到直線的距離公式，由直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，由k的值寫出切線方程即可．

解答 解：因?yàn)辄c(diǎn)（3，4）在圓x2+y2=25上，
設(shè)切線方程的斜率為k，則切線方程為y-4=k（x-3），即kx-y-3k+4=0，
則圓心（0，0）到切線的距離為d=$\frac{|-3k+4|}{\sqrt{1{+k}^{2}}}$=5，解得k=-$\frac{3}{4}$，
則切線方程為-$\frac{3}{4}$x-y+$\frac{9}{4}$+4=0，即3x+4y-25=0．
故答案為：3x+4y-25=0．

點(diǎn)評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線的點(diǎn)斜式方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓相切的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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19．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤x+10的解集；
（Ⅱ）如果關(guān)于x的不等式f（x）≥a-（x-2）2在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．函數(shù)f（x）=lnx-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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13．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為C1：$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)），曲線C2：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1．
（Ⅰ）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，求C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）射線θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0）與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的交點(diǎn)為B，求|AB|．

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20．在數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=2an+1
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），若對任意的實(shí)數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，則直線l的方程為2x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若a1=3，3an=an-1，（n≥2），則an=（$\frac{1}{3}$）n-2．

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4．三棱錐A-BCD，∠BAC=∠BCD=90°，∠DBC=30°，AB=AC=$\sqrt{6}$，AD=4，求二面角A-BC-D的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ρ，θ）與點(diǎn)（-ρ，π-θ）的位置關(guān)系是（　�。�
A．關(guān)于極軸所在直線對稱B．關(guān)于極點(diǎn)對稱
C．重合D．關(guān)于直線θ=$\frac{π}{2}$（ρ∈R）對稱

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同步練習(xí)冊答案