設(shè)點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn),I為△PF1F2的
內(nèi)心,若S△IPF1+ S△IPF2=2S△IF1F2,則該橢圓的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
八個(gè)一樣的小球按順序排成一排,涂上紅、白兩種顏色,5個(gè)涂紅色,三個(gè)涂白色,恰好有三個(gè)連續(xù)的小球涂紅色,則涂法共有
A.24種 B.30種 C.20種 D.36種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2 =4,則x=2”的否命題為:“若x2 =4,則x≠2”
B.“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分條件
C.命題“若x=y,則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
D.命題“存在x∈R,使得x2+x+3>0”的否定是:“對(duì)于任意的x∈R,均有
x2 +x+3<0"
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)復(fù)數(shù),i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知與是互相垂直的異面直線,在平面內(nèi),∥,平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到與的距離相等,則點(diǎn)P的軌跡是( )
A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試,如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時(shí),一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的,該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為,參加第五項(xiàng)不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率;
(2)記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線的方程為,直線的方程為,點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知,點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)B、C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線與軸正半軸交點(diǎn),△BCD是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形.試探究直線BC是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),與軸的交點(diǎn)恰為的中點(diǎn), .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn),過焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求面積的取值范圍.
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