【題目】【2017河北唐山二模】某儀器經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表：

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/次

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺(tái)儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為1600元的概率（注：利潤(rùn)出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立，記為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）;（Ⅲ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）每臺(tái)儀器能出廠的對(duì)立事件為不能出廠，根據(jù)對(duì)立事件的概率可得結(jié)果；（Ⅱ）由表可知生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為元即初檢不合格再次檢測(cè)合格，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率可得結(jié)果；（Ⅲ）由題意可得可取，，，，，，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算出概率，可得分布列及期望.

試題解析：（Ⅰ）記每臺(tái)儀器不能出廠為事件，則，

所以每臺(tái)儀器能出廠的概率．

（Ⅱ）生產(chǎn)一臺(tái)儀器利潤(rùn)為1600的概率．

（Ⅲ）可取，，，，，．

，，，，，．

的分布列為：

3800

3500

3200

500

200

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)H（x0 ， y0）（y0≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為 ．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P（4， ），直線AN，BM的斜率分別為k1 ， k2 ， 求 ．
（3）求證點(diǎn)P在一條定直線上．

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【題目】下列命題中：①、若m＞0，則方程x2﹣x+m=0有實(shí)根． ②、若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題． ③、對(duì)任意的x∈{x|﹣2＜x＜4}，|x﹣2|＜3的否定形式． ④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件．是真命題的有 ．

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【題目】建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的豬圈，底面為長(zhǎng)方形的豬圈正面的造價(jià)為120元/m2 ， 側(cè)面的造價(jià)為80元/m2 ， 屋頂造價(jià)為1120元．如果墻高3m，且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？

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（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．

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（1）估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值平均數(shù)；

（2）在直方圖的技術(shù)指標(biāo)值分組中，以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率，若，則產(chǎn)品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品檢測(cè)，記不合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

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