【題目】下列命題中:①、若m>0,則方程x2﹣x+m=0有實(shí)根. ②、若x>1,y>1,則x+y>2的逆命題. ③、對(duì)任意的x∈{x|﹣2<x<4},|x﹣2|<3的否定形式. ④、△>0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件.是真命題的有

【答案】③
【解析】解:對(duì)于①:方程x2﹣x+m=0有實(shí)根,
∴△=1﹣4m≥0,
,
∴該命題是假命題;
對(duì)于②:該命題的逆命題為:
若x+y>2,則x>1,y>1.
舉反例:取x=﹣3,y=8,滿足x+y>2,
但是推不出x>1,y>1.
∴該命題是假命題;
對(duì)于③:對(duì)任意的x∈{x|﹣2<x<4},|x﹣2|<3的否定形式為:
存在x∈{x|﹣2<x<4},|x﹣2|≥3,
∵﹣2<x<4,
∴﹣4<x﹣2<2,∴|x﹣2|<4,
∴存在這樣的x,滿足條件,故③為真命題;
對(duì)于④:若方程有一正根和一負(fù)根,則滿足 ,
∴該命題是假命題;
所以答案是③.
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈[ ,2]時(shí),函數(shù)f(x)=x+ 恒成立.如果“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則c的取值范圍是

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【題目】下列函數(shù)中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是(
A.f(x)=x
B.f(x)=x3
C.f(x)=( x
D.f(x)=3x

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【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“⊙”:a⊙b= 設(shè)f(x)=2x+1⊙(1﹣x),若函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=x2﹣6x在區(qū)間(m,m+1)上均為減函數(shù),且m∈{﹣1,0,1,3},則m的值為(
A.0
B.﹣1或0
C.0或1
D.0或1或3

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【題目】已知集合 ,設(shè)f:x→2x﹣3是集合C={﹣1,1,n}到集合B={﹣5,﹣1,3}的映射.
(1)若m=5,求A∩C;
(2)若﹣2∈A,求m的值.

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【題目】【2017湖南長沙二!磕撤N產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表:

質(zhì)量指標(biāo)值

等級(jí)

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖:

1根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定?

2在樣本中,按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件,再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;

3該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng),活動(dòng)后再抽樣檢測(cè),產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足,則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少?

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【題目】【2017河北唐山二模】某儀器經(jīng)過檢驗(yàn)合格才能出廠,初檢合格率為:若初檢不合格,則需要進(jìn)行調(diào)試,經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn);若仍不合格,作為廢品處理,再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表:

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額

1000

100

200

3000

求每臺(tái)儀器能出廠的概率;

求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤為1600元的概率注:利潤出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi);

假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立,記為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】【2017河北唐山二模】已知函數(shù)的圖象與軸相切,

求證:

,求證:

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【題目】將函數(shù)h(x)=2sin(2x+ )的圖象向右平移 個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的圖象(
A.關(guān)于直線x=0對(duì)稱
B.關(guān)于直線x=π對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)( ,2)對(duì)稱

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