春節(jié)期間,“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開,某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動,得到如下的列聯(lián)表:
| 做不到“光盤” | 能做到“光盤” |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
附:其中n=a+b+c+d為樣本容量.
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”
C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2AD=4,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),點(diǎn)G在EF上,沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF.
(1)當(dāng)AG+GC最小時,求證:BD⊥CG;
(2)當(dāng)2VB-ADGE=VD-GBCF時,求二面角D-BG-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足ccos B-bcos C=a,則=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q(2a,a-3)(a∈R),則|PQ|的最小值為( )
A.-2 B. C.-2 D.-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的三個頂點(diǎn)為A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圓為⊙H.
(1)若直線l過點(diǎn)C,且被⊙H截得的弦長為2,求直線l的方程;
(2)對于線段BH上的任意一點(diǎn)P,若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)M,N,使得點(diǎn)M是線段PN的中點(diǎn),求⊙C的半徑r的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)從某次考試成績中抽取若干名學(xué)生的分?jǐn)?shù),并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.樣本數(shù)據(jù)分組為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分?jǐn)?shù)在[80,100]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)16個,則其中分?jǐn)?shù)在[90,100]范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有( )
A.5個 B.6個 C.8個 D.10個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:
性別與是否讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表
| 男 | 女 | 總計 |
讀營養(yǎng)說明 | 16 | 8 | 24 |
不讀營養(yǎng)說明 | 4 | 12 | 16 |
總計 | 20 | 20 | 40 |
(1)根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?
(2)從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某家庭進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖)
(3) 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;
(4) 該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬元?
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