18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$，a=f（ln2014），b=f（ln$\frac{1}{2014}$），則a+b=2．

分析 先化簡f（x），再分別代入求出a，b，問題得以解決．

解答 解：f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$，
∴a=f（ln2014）=1+$\frac{2ln2014+sin（ln2014）}{（ln2014）^{2}+1}$，
b=f（ln$\frac{1}{2014}$）=f（-ln2014）=1-$\frac{2ln2014+sin（ln2014）}{（ln2014）^{2}+1}$，
∴a+b=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知三階矩陣B≠O（三階零矩陣），且B的每個(gè)列向量都是方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2z=0}\\{2x-y+λz=0}\\{3x+y-z=0}\end{array}\right.$的解，則λ=1．

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9．若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限．則函數(shù)f′（x）的圖象是下列四幅中的Ⅳ（只填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△OAB中，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{OG}$=2$\overrightarrow{GM}$，P、Q分別是邊OA、OB上的動點(diǎn)，且$\overrightarrow{PG}$=λ$\overrightarrow{GQ}$（λ∈R），設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OQ}$=y$\overrightarrow$，（x∈R，y∈R）
（1）求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．
（2）記△OAB與△OPQ的面積分別為S、T，求f（x）=$\frac{T}{S}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．判斷并證明函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{2-|x+2|}$的奇偶性．

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5．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b1=2是a1與a2的等差中項(xiàng)，a3=5，b3=a4+1，若當(dāng)n≥m時(shí)，Sn≤bn恒成立，則m的最小值為4．

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12．化簡：
（Ⅰ）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）
（Ⅱ）tan20°+tan40°+$\sqrt{3}tan{20°}tan{40°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如果實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤3\end{array}$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，2]，z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的最大值為$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)恒有f（x）＜0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{4}$）B．（-$\frac{1}{4}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（0，+∞）

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同步練習(xí)冊答案