Question

8．直線l在x軸、y軸上的截距的絕對(duì)值相等，且過(guò)點(diǎn)P（2，3），則直線l的方程為3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．

Answer 1

分析 通過(guò)對(duì)截距的討論利用直線的截距式即可求出．

解答 解：①若此直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則斜率k=$\frac{3}{2}$，∴要求的直線方程為3x-2y=0；
②當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由題意是直線的方程為x±y=a，
把（2，3）代入上述直線的方程得2±3=a，解得a=5或-1．
∴直線的方程為x+y-5=0，x-y+1=0．
綜上可知：要求的直線方程為3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．
故答案為：3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握直線的截距式是解題的關(guān)鍵，考查了分類討論思想．