17．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在區(qū)間[1，4]上的最大值為$\frac{9}{5}$最小值為$\frac{3}{2}$．

分析 判斷函數(shù)f（x）在[1，4]為增函數(shù)，即可得到f（x）的最值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$=2-$\frac{1}{x+1}$，
即有f（x）在[1，4]上遞增，
f（1）取得最小值，且為$\frac{3}{2}$，f（4）取得最大值，且為$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{9}{5}$，$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=1+2cos （3+4x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．直線l在x軸、y軸上的截距的絕對(duì)值相等，且過點(diǎn)P（2，3），則直線l的方程為3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．與雙曲線3x2-y2=3的焦點(diǎn)相同且離心率互為倒數(shù)的橢圓方程為（　�。�
A．x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．圓（x-1）2+（y+2）2=20上到直線x-2y=0的距離為$\sqrt{5}$的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線y=0.5x+1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，我市體育公園的運(yùn)動(dòng)休閑區(qū)域的平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的運(yùn)動(dòng)區(qū)的邊界曲線段是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈[-4，0]時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B（-1，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），在y軸右側(cè)的休閑區(qū)的邊界曲線段是以P為圓心，CO為直徑的半圓弧，D、E兩點(diǎn)在半圓弧上，滿足$\widehat{CE}$=$\widehat{DE}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）現(xiàn)要在休閑區(qū)的半圓中進(jìn)行綠化規(guī)劃，在扇形CPD內(nèi)種植草坪，在△DPE和弓形OEFO內(nèi)種植花卉，已知種植花卉的每平方米的成本是種植草坪的每平方米的成本的2倍，設(shè)∠CPD=θ（弧度），則當(dāng)θ為何值時(shí)，休閑區(qū)的種植總成本最低．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案