已知橢圓的方程為，其焦點在軸上，點為橢圓上一點．

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）設動點滿足，其中、是橢圓上的點，直線與

的斜率之積為，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下探究：是否存在兩個定點，使得為定值？

若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．


（1）因為點為橢圓上一點，所以，

得 ，橢圓方程為

（2）設, 又，化簡得 2分

 則，，

  

 所以

 （定值）

（3）因為動點P（x0，y0）滿足，即，

所以點P的軌跡為焦點的橢圓.   

存在點A()、B（），使得=（定值）


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若，，，的方差為，則，，，的方差為（    ）

A.               B.              C.            D.  

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定義域為的函數(shù)，如果對于區(qū)間內的任意兩個數(shù)、都有成立，則稱此函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”．

（1）判斷函數(shù)在上是否是“凸函數(shù)”，并證明你的結論；

（2）如果函數(shù)在上是“凸函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）對于區(qū)間上的“凸函數(shù)”，在上任取，，，……，．

① 證明：當（）時，成立；

② 請再選一個與①不同的且大于1的整數(shù)，

證明：也成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線的傾斜角等于（    ）

                                   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合是“集合”. 給出下列4個集合：

①            ②  

③          ④

其中所有“集合”的序號是（     ）

A.②③      B.③④      C.①②④     D.①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)（）的最大值等于          .

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已知關于的展開式中，只有第項的二項式系數(shù)最大，則展開式的系數(shù)之和為           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


證明下面兩個命題：

（1）在所有周長相等的矩形中，只有正方形的面積最大；

（2）余弦定理：如右圖，在中，、、所對的邊分別為、、，則．

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若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________.

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