11．若3位老師和3 個學生隨機站成一排照相，則任何兩個學生都互不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出兩位男生不相鄰包含的基本事件個數(shù)，由此能求出兩位男生不相鄰的概率．

解答 解：3位老師和3 個學生隨機站成一排照相，
基本事件總數(shù)n=A66=720，
任何兩個學生都互不相鄰包含的基本事件個數(shù)m=A33A43=144，
∴任何兩個學生都互不相鄰的概率P=$\frac{144}{720}$=$\frac{1}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1，1，2，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．一個盒子里裝有若干個均勻的紅球和白球，每個球被取到的概率相等．若從盒子里隨機取一個球，取到的球是紅球的概率為$\frac{1}{3}$，若一次從盒子里隨機取兩個球，取到的球至少有一個是白球的概率為$\frac{10}{11}$．
（1）該盒子里的紅球、白球分別為多少個？
（2）若一次從盒子中隨機取出3個球，求取到的白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項和是Sn，若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則（　�。�
A．a1d＜0，dS3＜0B．a1d＞0，dS3＞0C．a1d＞0，dS3＜0D．a1d＜0，dS3＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，記bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk為a1，a2，…，ak中的最大值，并稱數(shù)列{bk}是{an}的控制數(shù)列．如1，3，2，5，5的控制數(shù)列是1，3，3，5，5．
（I）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列為2，3，4，5，5，寫出所有符合條件的數(shù)列{an}；
（II）設(shè)m=100，若an=|2n-4|，{bn}是{an}的控制數(shù)列，求（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）的值；
（III）設(shè){bn}是{an}的控制數(shù)列，滿足ak+bm-k+1=C（C為常數(shù)，k=1，2，…，m）．
求證：bk=ak（k=1，2，…，m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．“莞馬”活動中的α機器人一度成為新聞熱點，為檢測其質(zhì)量，從一生產(chǎn)流水線上抽取20件該產(chǎn)品，其中合格產(chǎn)品有15件，不合格的產(chǎn)品有5件．
（1）現(xiàn)從這20件產(chǎn)品中任意抽取2件，記不合格的產(chǎn)品數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望；
（2）用頻率估計概率，現(xiàn)從流水線中任意抽取三個機器人，記ξ為合格機器人與不合格機器人的件數(shù)差的絕對值，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．cos230°-sin230°的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求（x2-$\frac{1}{2x}$）9展開式的：
（1）第6項的二項式系數(shù)；
（2）第3項的系數(shù)．

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