19．已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項和是Sn，若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則（　�。�
A．a1d＜0，dS3＜0B．a1d＞0，dS3＞0C．a1d＞0，dS3＜0D．a1d＜0，dS3＞0

分析 a3，a4，a8成等比數(shù)列，可得${a}_{4}^{2}$=a3•a8，化為：3a1+5d=0，可得a1與d異號，進而判斷出結論．

解答 解：∵a3，a4，a8成等比數(shù)列，∴${a}_{4}^{2}$=a3•a8，
∴$（{a}_{1}+3d）^{2}$=（a1+2d）•（a1+7d），d≠0，化為：3a1+5d=0，
可得a1與d異號，
∴a1d＜0，dS3=d（3a1+3d）=-2d2＜0，
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式lg（a2-x2）＜2lg（2x+a）（a＞0）的解集是（0，a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設正項等比數(shù)列{an}中，a1=2，$\frac{1}{2}{a_3}$是3a1與2a2的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的各項為正，且bn是$\frac{n}{a_n}$與$\frac{n}{{{a_{n+2}}}}$的等比中項，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；若對任意n∈N*都有Tn＞logm2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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7．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-2y+6＞0\\ x≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍是（-4，0] ．

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14．若P=$\sqrt{7}$-1，Q=$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，則P與Q的大小關系是P＞Q．

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4．為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月投遞的快遞件數(shù)記錄結果中分別隨機抽取8天的數(shù)據(jù)如下：
甲公司某員工A：32    33   33    35   36   39   33    41
乙公司某員工B：42    36   36    34   37   44   42     36
（I）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成甲、乙兩個快遞公司某員工A和某員工B投遞快遞件數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖，對員工A和員工B投遞快遞件數(shù)作比較，寫出一個統(tǒng)計結論：

統(tǒng)計結論：通過莖葉圖可以看出，乙公司某員工B投遞快遞件數(shù)的平均值高于甲公司某員工A投遞快遞件數(shù)的平均值
（II）請根據(jù)甲公司員工A和乙公司員工B分別隨機抽取的8天投遞快遞件數(shù)，試估計甲公司員工比乙公司員工該月投遞快遞件數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若3位老師和3 個學生隨機站成一排照相，則任何兩個學生都互不相鄰的概率為（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若cosθ=$\frac{1}{3}$，且270°＜θ＜360°，則cos$\frac{θ}{2}$等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．±$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}}\right.$，表示的平面區(qū)域為D，則將D繞原點旋轉(zhuǎn)一周所得區(qū)域的面積為（　�。�
A．30πB．28πC．26πD．25π

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