12．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a8+b8=47．

分析 根據(jù)給出的幾個等式，不難發(fā)現(xiàn)，從第三項起，等式右邊的常數(shù)分別為其前兩項等式右邊的常數(shù)的和，再寫出三個等式即得．

解答 解：由于a+b=1，
a2+b2=3，
a3+b3=4，
a4+b4=7，
a5+b5=11，
…，
通過觀察發(fā)現(xiàn)，從第三項起，等式右邊的常數(shù)分別為其前兩項等式右邊的常數(shù)的和．
因此，a6+b6=11+7=18，a7+b7=18+11=29，a8+b8=29+18=47，
故答案為：47．

點評 本題考查歸納推理的思想方法，注意觀察所給等式的左右兩邊的特點，這是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則ab的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，∠PAQ是直角，圓O與射線AP相切于點T，與射線AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．給出下列函數(shù)：
①f（x）=xsinx；
②f（x）=ex+x；
③f（x）=ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）；
?a＞0，使${∫}_{-a}^{a}$f（x）dx=0的函數(shù)是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}（{n∈{N^*}}）$ 經(jīng)計算得f（2）=$\frac{3}{2}，f（4）＞2，f（8）＞\frac{5}{2}，f（{16}）＞3，f（{32}）＞\frac{7}{2}$
，…，觀察上述結果，可歸納出的一般結論為f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，a2=-6，則{an}的前10項和等于-1023．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）=sin（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到的函數(shù)g（x）的圖象，則“函數(shù)g（x）的圖象關于點（$\frac{π}{6}$，0）中心對稱”是“φ=-$\frac{π}{6}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（-x），則f（2008）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=$\sqrt{x}$，則f（4）=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-2D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案