17．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，a2=-6，則{an}的前10項和等于-1023．

分析 由已知得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=-2，從而數(shù)列{an}是公比q=-2的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列{an}的前10項和S10．

解答 解：由an+1+2an=0，得2an=-an+1，
則$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=-2，
∴數(shù)列{an}是公比q=-2的等比數(shù)列，
∵a2=-6，
∴a1=3，
則數(shù)列{an}的前10項和S10=$\frac{3[1-（-2）^{10}]}{1+2}$=1-210=-1023．
故答案為：-1023．

點評 本題考查數(shù)列的前10項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法的合理運用．

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