1.定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(-x),則f(2008)=0.

分析 由f(x)為R上的奇函數(shù),便可得到f(x)=-f(x+2)=f(x+4),從而得出f(x)是周期為4的周期函數(shù),這樣便可得出f(2008)=f(0)=0.

解答 解:根據(jù)條件,f(x+2)=-f(x);
∴f(x)=-f(x+2)=f(x+4);
∴f(x)的周期為4,且f(0)=0;
∴f(2008)=f(0+502×4)=f(0)=0.
故答案為:0.

點評 考查奇函數(shù)的定義,周期函數(shù)的定義,以及奇函數(shù)在原點有定義時,原點處的函數(shù)值為0.

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