10．將函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4x化成余弦型函數(shù)的形式，并求出該函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值．

分析 由三角函數(shù)中的恒等變換應用化簡函數(shù)解析式可得y=cos（4x-$\frac{π}{3}$），由三角函數(shù)的周期性及其求法可求最小正周期，由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求最小值．

解答 解：y=$\frac{1}{2}$cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4x=cos（4x-$\frac{π}{3}$），
最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
最大值是1，最小值是-1．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應用，三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{2{a_n}，0≤{a_n}＜\frac{1}{2}}\\{2{a_n}-1，\frac{1}{2}≤{a_n}＜1}\end{array}}$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a2016的值是（　�。�
A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin2α；
（2）已知tanα=$\frac{1}{2}$，求tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點，以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過右焦點F2的直線l與橢圓C相交于不同的兩點M，N，且直線l與x軸不重合，若點P在y軸上，|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列平面區(qū)域所對應的二元一次不等式（組）分別為：

（1）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，；（2）x+y＜1；（3）$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．拋物線y2=x上有一動點P，已知定點A（3，-1），拋物線的焦點為F，求|PA|+|PF|的最小值及取得最小值時的P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知平面區(qū)域D，命題P：?（x，y）∈D，x-2y+1≤0，若命題P為真命題，則平面區(qū)域D可以是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b為直線，α，β為平面，則下列推斷錯誤的是（　�。�
A．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
B．若a⊥α，a⊥β，則α∥β
C．若a∥α，b∥α，則a∥b
D．若a，b是平面α內(nèi)的相交直線，且a∥α，a∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．將8個相同的球放進編號為1，2，3的盒子中，且恰有一個空盒，則不同的放球方法有24種（用數(shù)字作答）．

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