20．將8個(gè)相同的球放進(jìn)編號(hào)為1，2，3的盒子中，且恰有一個(gè)空盒，則不同的放球方法有24種（用數(shù)字作答）．

分析 先選一個(gè)空盒子，再把8個(gè)小球分為（7，1），（6，2），（3，5），（4，4）四組，分到其中兩個(gè)盒子里，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果

解答 解：先選一個(gè)空盒子，再把8個(gè)小球分為（7，1），（6，2），（3，5），（4，4）四組，分到其中兩個(gè)盒子里，
故有4C31A22=24種，
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，主要考查分步計(jì)數(shù)原理，注意這種有條件的排列要分兩步走，先選元素再排列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．將函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4x化成余弦型函數(shù)的形式，并求出該函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值．

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11．①某座大橋一天經(jīng)過的中華牌轎車的輛數(shù)為X；
②某網(wǎng)站中歌曲《愛我中華》一天內(nèi)被點(diǎn)擊的次數(shù)為X；
③射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用X表示該射手在一次射擊中的得分．
上述問題中的X是離散型隨機(jī)變量的是（　�。�
A．①②③B．①②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x＞0，y＞0，則$\frac{x}{x+2y}+\frac{y}{x}$的最小值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，3），$\overrightarrow$=（cosα，1），且$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，求下列各式的值：
（1）tan（$\frac{π}{4}$+α）；
（2）4sin2α-sin2α．

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5．設(shè)A，B，C，D是空間四個(gè)不共面的點(diǎn)，以$\frac{1}{2}$的概率在每對(duì)點(diǎn)之間一條邊，任意兩對(duì)點(diǎn)之間是否連邊是相互獨(dú)立的，則A，B可用（一條邊或若干條邊組成的）空間折線連接的概率為$\frac{3}{4}$．

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12．在（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n的展開式中，第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比為7：2，則含x的項(xiàng)的系數(shù)是84．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某校為學(xué)生定做校服，規(guī)定凡身高（精確到1cm）不超過160cm的學(xué)生交校服費(fèi)80元；凡身高超過160cm的學(xué)生，身高每超出1cm多交5元錢，若學(xué)生應(yīng)交校服費(fèi)為η，學(xué)生身高用ξ表示，則η和ξ是否為離散型隨機(jī)變量？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)$f（x）={e^{|x|}}-\frac{2}{{{x^2}+3}}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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